Журнал прикладного машиностроения

Абстрактный

Новая конструкция эталонной модели адаптивных систем управления

МПРВ Рао

В этой статье представлены улучшенные новые адаптивные законы в проектировании
систем адаптивного управления с эталонной моделью (MRAC), основанные на теории устойчивости Ляпунова . Основное внимание уделяется стандартным адаптивным законам, которые были разработаны на основе положительно определенных квадратичных функций Ляпунова; эти стандартные законы делают производную функции Ляпунова только отрицательно полуопределенной; эта особенность наблюдалась в течение последних трех десятилетий (1970-е, 80-е и 90-е годы). Однако отмечается, что переходная реакция системной ошибки, сходящейся к нулю, была существенно колебательной. Именно в этом контексте в этой статье представлены новые улучшенные адаптивные законы с использованием новой функции Ляпунова, которая использует интеграл квадрата сигнала ошибки. Новые адаптивные законы предлагают улучшенную переходную реакцию системной ошибки, сходящуюся к нулю, в частности, менее колебательным образом. Кроме того, эти новые адаптивные законы приводят к тому, что производная новой функции Ляпунова становится отрицательно определенной, поскольку системная ошибка не равна нулю. В статье представлена ​​первая математическая разработка для систем 1-го и 2-го порядка, имеющих относительную степень как единица; затем, позже, представлено исследование моделирования с использованием пакета MATLAB. Результаты моделирования подтверждают математические аргументы.